name: ahp-calculator description: 层次分析法（AHP）计算技能，用于成对比较矩阵、一致性检验和权重推导 allowed-tools:

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Bash metadata: specialization: 决策智能 domain: 商业 category: 定量分析 priority: high tools-libraries:
- ahpy
- pyDecision
- scipy.linalg

AHP 计算器

概述

AHP 计算器技能实现了用于多准则决策分析的层次分析法。它通过成对比较、一致性验证和权重推导，系统性地评估备选方案，支持个人和群体决策场景。

功能

成对比较矩阵创建
基于特征值的权重计算
一致性比率计算
不一致性识别与修正指导
群体 AHP 聚合（AIJ/AIP 方法）
权重敏感性分析
AHP 层次结构可视化
报告生成

使用流程

多准则决策分析（MCDA）
结构化决策流程
决策质量评估

使用方法

AHP 标度

用于成对比较的标准 Saaty 标度：

1：同等重要
3：稍微重要
5：明显重要
7：强烈重要
9：极端重要
2, 4, 6, 8：中间值

层次结构定义

# 定义 AHP 层次结构
hierarchy = {
    "goal": "选择最佳供应商",
    "criteria": [
        {
            "name": "成本",
            "sub_criteria": ["初始成本", "维护成本"]
        },
        {
            "name": "质量",
            "sub_criteria": ["产品质量", "服务质量"]
        },
        {
            "name": "交付",
            "sub_criteria": ["交货时间", "可靠性"]
        }
    ],
    "alternatives": ["供应商 A", "供应商 B", "供应商 C"]
}

成对比较矩阵

# 准则比较矩阵
criteria_comparison = {
    "成本": {"成本": 1, "质量": 3, "交付": 5},
    "质量": {"成本": 1/3, "质量": 1, "交付": 3},
    "交付": {"成本": 1/5, "质量": 1/3, "交付": 1}
}

一致性分析

本技能计算：

一致性指数（CI）：(lambda_max - n) / (n - 1)
一致性比率（CR）：CI / RI（随机指数）
可接受阈值：CR < 0.10

群体决策

支持的聚合方法：

AIJ（个体判断聚合）：个体比较的几何平均数
AIP（个体优先级聚合）：导出权重的几何平均数

输入模式

{
  "hierarchy": {
    "goal": "string",
    "criteria": ["object"],
    "alternatives": ["string"]
  },
  "comparisons": {
    "criteria": "matrix",
    "sub_criteria": "object of matrices",
    "alternatives": "object of matrices"
  },
  "options": {
    "aggregation_method": "AIJ|AIP",
    "consistency_threshold": "number",
    "sensitivity_analysis": "boolean"
  }
}

输出模式

{
  "weights": {
    "criteria": "object",
    "sub_criteria": "object",
    "alternatives": "object"
  },
  "global_weights": "object",
  "ranking": ["string"],
  "consistency": {
    "CR": "number",
    "is_consistent": "boolean",
    "inconsistent_comparisons": ["object"]
  },
  "sensitivity": {
    "critical_criteria": ["string"],
    "stability_intervals": "object"
  }
}

最佳实践

每层准则限制在 7-9 项（认知限制）
在继续之前始终检查一致性比率
与利益相关者重新审视不一致的比较
使用几何平均数进行群体聚合
对排名接近的方案进行敏感性分析
记录每个成对比较的基本原理

修正指导

当 CR > 0.10 时，本技能识别：

最不一致的判断
建议的调整方向
修正对最终权重的影响

集成点

与利益相关者偏好收集器连接以收集数据
输入到 TOPSIS 排序器进行混合分析
支持决策可视化以生成层次结构图
与一致性验证器集成以确保质量