name: 贝叶斯推理与校准 description: 在不确定性下进行预测或判断时使用，需要明确用新证据更新信念。在预测结果、评估概率、测试假设、校准置信度、用不确定数据评估风险或避免过度自信偏见时调用。当用户提到先验、似然、贝叶斯定理、概率更新、预测、校准或信念修订时使用。
贝叶斯推理与校准
目录
目的
应用贝叶斯推理来系统更新概率估计，当新证据出现时。这有助于做出更好的预测、避免过度自信，并明确展示信念如何随数据变化。
何时使用此技能
- 在不确定性下进行预测或预测
- 当新证据出现时更新信念
- 校准估计中的置信度
- 用不完美数据测试假设
- 用不完整信息评估风险
- 避免锚定和过度自信偏见
- 在不确定性下做决策
- 比较多个竞争解释
- 评估诊断测试结果
- 用新数据预测项目结果
触发短语： “概率是多少”、“更新我的信念”、“有多自信”、“预测”、“先验概率”、“似然”、“贝叶斯”、“校准”、“基础率”、“后验概率”
什么是贝叶斯推理？
一种使用贝叶斯定理系统更新概率估计的方法：
P(H|E) = P(E|H) × P(H) / P(E)
其中：
- P(H) = 先验：在看到证据前假设的概率
- P(E|H) = 似然：如果假设为真时证据的概率
- P(E|¬H) = 如果假设为假时证据的概率
- P(H|E) = 后验：在看到证据后更新的概率
快速示例：
# 我们应该启动功能X吗？
## 先验信念
在Beta测试前：采用率>20%的概率为60%
- 基础率：类似功能的采用率为15-25%
- 我们的功能似乎比平均更强
- 先验：60%
## 新证据
Beta测试：35%的用户采用（200用户中的70）
## 似然
如果真实采用率>20%：
- P(在Beta中看到35% | 采用率>20%) = 75%（如果真实为高，很可能在Beta中看到高值）
如果真实采用率≤20%：
- P(在Beta中看到35% | 采用率≤20%) = 15%（如果真实为低，不太可能在Beta中看到高值）
## 贝叶斯更新
后验 = (75% × 60%) / [(75% × 60%) + (15% × 40%)]
后验 = 45% / (45% + 6%) = 88%
## 结论
更新的信念：88%确信采用率将超过20%
证据强烈支持启动，但不完全确定。
工作流程
复制此清单并跟踪进度：
贝叶斯推理进度：
- [ ] 步骤1：定义问题
- [ ] 步骤2：建立先验信念
- [ ] 步骤3：识别证据和似然
- [ ] 步骤4：计算后验
- [ ] 步骤5：校准和文档化
步骤1：定义问题
澄清假设（具体、可测试的主张）、要估计的概率、时间范围（何时知道结果）、成功标准，以及为什么重要（依赖于什么决策）。示例：“产品功能将在3个月内实现>20%的采用率” – 对启动决策重要。
步骤2：建立先验信念
使用基础率（一般频率）、参考类（类似情况）、具体差异、明确的概率分配和理由来设定初始概率。好的先验基于基础率，考虑差异，诚实地对待不确定性，如果不确定则包括范围（例如40-60%）。避免纯直觉先验、忽略基础率或没有理由的极端值。
步骤3：识别证据与似然
评估证据（具体观察/数据）、诊断能力（是否区分假设？）、P(E|H)（如果假设为真的概率）、P(E|¬H)（如果假设为假的概率），并计算似然比 = P(E|H) / P(E|¬H)。LR > 10 = 非常强的证据，3-10 = 中等，1-3 = 弱，≈1 = 不诊断，<1 = 反对证据。
步骤4：计算后验
应用贝叶斯定理：P(H|E) = [P(E|H) × P(H)] / P(E)，或使用比值形式：后验比值 = 先验比值 × 似然比。计算 P(E) = P(E|H)×P(H) + P(E|¬H)×P(¬H)，得到后验概率，并解释变化。对于简单情况 → 使用resources/template.md计算器。对于复杂情况（多个假设） → 学习resources/methodology.md。
步骤5：校准与文档化
检查校准（过度/欠自信？）、验证假设（似然合理吗？）、执行敏感性分析、创建bayesian-reasoning-calibration.md，并注意限制。使用resources/evaluators/rubric_bayesian_reasoning_calibration.json自检：验证先验基于基础率、似然有理由、证据有诊断能力（LR ≠ 1）、计算正确、后验校准、假设已陈述、敏感性已注意。最低标准：得分 ≥ 3.5。
常见模式
对于预测：
- 使用基础率作为起点
- 随着证据出现逐步更新
- 随时间跟踪预测准确性
- 通过比较预测和结果来校准
对于假设测试：
- 明确陈述竞争假设
- 为证据计算似然比
- 按证据强度比例更新信念
- 除非LR极端，否则不要声称确定性
对于风险评估：
- 考虑多种场景（不只是二元）
- 随着新数据到来更新风险
- 当不确定似然时使用范围
- 执行敏感性分析
对于避免偏见：
- 强制明确先验（防止锚定证据）
- 使用参考类（防止忽略基础率）
- 数学计算（防止动机推理）
- 在看到结果前文档化（允许校准）
防护栏
做：
- 在看到所有证据前明确陈述先验
- 使用基础率和参考类
- 估计似然并给出理由
- 随着证据出现逐步更新
- 诚实地对待不确定性
- 执行敏感性分析
- 跟踪预测以校准
- 承认模型的限制
不做：
- 没有特殊理由使用极端先验（1%，99%）
- 忽略基础率（常见偏见）
- 将所有证据视为同等诊断
- 更新到100%确定性（几乎从不合理）
- 挑选证据
- 跳过文档化推理
- 忘记校准（比较预测和结果）
- 应用于概率无意义的问题
快速参考
- 标准模板：
resources/template.md - 多个假设：
resources/methodology.md - 示例：
resources/examples/product-launch.md,resources/examples/medical-diagnosis.md - 质量评估准则：
resources/evaluators/rubric_bayesian_reasoning_calibration.json
贝叶斯公式（比值形式）：
后验比值 = 先验比值 × 似然比
似然比：
LR = P(证据 | 假设为真) / P(证据 | 假设为假)
输出命名： bayesian-reasoning-calibration.md 或 {topic}-forecast.md