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多项式混沌展开 polynomial-chaos-expansion

多项式混沌展开是一种用于高效传播计算模型中不确定性的数学方法。该方法通过正交多项式基函数对随机输入变量进行展开，能够快速计算输出响应的统计特性（如均值、方差）和全局敏感性分析（如Sobol指数）。适用于工程仿真、金融风险评估、科学计算等领域的不确定性量化分析。关键词：不确定性量化，多项式混沌，敏感性分析，随机建模，数值仿真，风险分析，正交多项式，稀疏PCE

预测建模 0 次安装 0 次浏览 更新于 2/25/2026

name: 多项式混沌展开 description: 用于不确定性传播的多项式混沌方法 allowed-tools:

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多项式混沌展开

目的

为计算模型中的不确定性传播提供高效的多项式混沌展开方法。

能力

  • 广义多项式混沌基函数
  • 稀疏PCE构建
  • 自适应基选择
  • 基于PCE的敏感性指数
  • 低秩张量近似
  • 随机伽辽金投影

使用指南

  1. 基选择：将基函数与输入分布匹配
  2. 截断：选择适当的多项式阶数
  3. 稀疏性：利用稀疏性处理高维问题
  4. 敏感性：从PCE系数中提取Sobol指数

工具/库

  • Chaospy
  • UQLab
  • OpenTURNS