图算法选择器Skill graph-algorithm-selector

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名称: 图算法选择器 描述: 根据问题约束选择最优图算法 允许工具:

• 读取
• 写入
• 搜索
• 全局匹配

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图算法选择器技能

目的

根据问题约束、图属性和性能要求选择最优图算法。

能力

• 算法选择的约束分析
• 权衡分析（Dijkstra vs Bellman-Ford vs Floyd-Warshall）
• 特殊情况检测（稀疏 vs 稠密，负权边）
• 算法复杂度与约束的映射
• 推荐算法变体和优化方案

目标流程

• 最短路径算法
• 高级图算法
• 图遍历
• 图建模

算法选择矩阵

最短路径

场景	算法	复杂度
无权图	广度优先搜索	O(V+E)
非负权重	Dijkstra	O((V+E)log V)
负权重	Bellman-Ford	O(VE)
所有节点对	Floyd-Warshall	O(V^3)
有向无环图	拓扑排序 + 动态规划	O(V+E)

最小生成树

场景	算法	复杂度
稀疏图	Kruskal	O(E log E)
稠密图	Prim	O(V^2) 或 O(E log V)

输入模式

{
  "type": "object",
  "properties": {
    "problemType": {
      "type": "string",
      "enum": ["shortestPath", "mst", "connectivity", "flow", "matching", "traversal"]
    },
    "graphProperties": { "type": "object" },
    "constraints": {
      "type": "object",
      "properties": {
        "V": { "type": "integer" },
        "E": { "type": "integer" },
        "negativeWeights": { "type": "boolean" },
        "negativeCycles": { "type": "boolean" }
      }
    }
  },
  "required": ["problemType", "constraints"]
}

输出模式

{
  "type": "object",
  "properties": {
    "success": { "type": "boolean" },
    "recommendedAlgorithm": { "type": "string" },
    "complexity": { "type": "string" },
    "alternatives": { "type": "array" },
    "reasoning": { "type": "string" }
  },
  "required": ["success", "recommendedAlgorithm"]
}