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特征值问题解决技能Skill eigenvalues

此技能专注于线性代数中特征值的问题解决，包括计算特征多项式、查找特征值和特征向量，并进行验证，适用于数学分析、数据科学和工程应用。关键词：特征值、线性代数、问题解决、计算、验证。

其他 0 次安装 0 次浏览 更新于 3/14/2026

name: 特征值 description: “线性代数中特征值的问题解决策略” allowed-tools: [Bash, Read]

特征值

使用时机

在解决线性代数中的特征值问题时使用此技能。

决策树

  1. 计算特征多项式

    • det(A - λI) = 0
    • sympy_compute.py charpoly "[[a,b],[c,d]]" --var lam

  2. 查找特征值

    • 解特征多项式
    • sympy_compute.py eigenvalues "[[1,2],[3,4]]"

  3. 查找特征向量

    • 对于每个特征值 λ：解 (A - λI)v = 0
    • sympy_compute.py eigenvectors "[[1,2],[3,4]]"

  4. 验证

    • 使用 z3_solve.py prove 检查 Av = λv
    • 验证代数/几何重数

工具命令

Sympy_Eigenvalues

uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py eigenvalues "[[1,2],[3,4]]"

Sympy_Charpoly

uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py charpoly "[[a,b],[c,d]]" --var lam

Z3_Verify

uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py sat "det(A - lambda*I) == 0"

认知工具参考

查看 .claude/skills/math-mode/SKILL.md 获取完整的工具文档。