名称: 数论工具包 描述: 提供数论算法的实现和指导 允许使用的工具:
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数论工具包技能
目的
为竞赛编程中常用的数论算法提供实现和指导。
能力
- 模运算操作
- 扩展欧几里得算法
- 中国剩余定理
- 模逆元和模幂运算
- 用于多项式乘法的FFT/NTT
- 线性筛法实现
目标流程
- 数论算法
- 素数算法
- 组合计数
算法目录
模运算
- 模幂运算（二进制指数法）
- 模逆元（费马小定理/扩展欧几里得算法）
- 模平方根（Tonelli-Shanks算法）
最大公约数及其扩展
- 欧几里得算法
- 扩展欧几里得算法
- 线性丢番图方程
中国剩余定理
- 互质模数下的CRT
- 通用CRT
FFT/NTT
- 快速傅里叶变换
- 数论变换
- 多项式乘法
输入模式
{
"type": "object",
"properties": {
"algorithm": { "type": "string" },
"parameters": { "type": "object" },
"language": {
"type": "string",
"enum": ["cpp", "python", "java"]
},
"modulo": { "type": "integer" }
},
"required": ["algorithm"]
}
输出模式
{
"type": "object",
"properties": {
"success": { "type": "boolean" },
"code": { "type": "string" },
"explanation": { "type": "string" },
"complexity": { "type": "string" }
},
"required": ["success"]
}