DP状态设计器Skill dp-state-designer

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名称: dp状态设计器 描述: 协助设计最优的动态规划状态和转移 允许使用的工具:

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• 全局匹配

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DP状态设计器技能

目的

协助为复杂的动态规划问题设计最优的状态定义、状态转移和优化方案。

能力

• 从问题描述中识别子问题结构
• 建议状态表示（维度、参数）
• 推导状态转移公式
• 识别优化机会（滚动数组、位掩码压缩）
• 生成状态空间复杂度估算
• 检测重叠子问题

目标流程

• dp模式匹配
• dp状态优化
• dp转移推导
• 高级dp技术

DP设计框架

1. 子问题识别: 哪些更小的问题构成了解决方案？
2. 状态定义: 哪些参数能唯一标识一个子问题？
3. 转移公式: 如何组合子问题的解？
4. 基础情况: 哪些是简单的子问题？
5. 计算顺序: 应以什么顺序解决子问题？
6. 空间优化: 能否减少内存使用？

输入模式

{
  "type": "object",
  "properties": {
    "problemDescription": { "type": "string" },
    "constraints": { "type": "object" },
    "examples": { "type": "array" },
    "requestType": {
      "type": "string",
      "enum": ["fullDesign", "stateOnly", "transitions", "optimize"]
    }
  },
  "required": ["problemDescription", "requestType"]
}

输出模式

{
  "type": "object",
  "properties": {
    "success": { "type": "boolean" },
    "state": {
      "type": "object",
      "properties": {
        "definition": { "type": "string" },
        "parameters": { "type": "array" },
        "complexity": { "type": "string" }
      }
    },
    "transitions": { "type": "array" },
    "baseCases": { "type": "array" },
    "optimizations": { "type": "array" }
  },
  "required": ["success"]
}