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流网络构建器Skill flow-network-builder

流网络构建器是一个用于将复杂优化问题（如资源分配、任务调度、路径规划等）建模为网络流问题的技能工具。它能够自动识别问题类型，构建对应的流网络图（包括节点、边、源点、汇点），并推荐最优的图算法（如最大流、最小割、二分图匹配、最小成本流）进行求解。核心功能包括问题归约、网络建模和算法选择，适用于算法竞赛、运筹学、资源优化和系统设计等场景。关键词：网络流建模，最大流算法，优化问题归约，图算法，二分图匹配，最小成本流，算法设计，运筹学。

算法设计 3 次安装 24 次浏览 更新于 2/23/2026

name: flow-network-builder description: 将优化问题建模为网络流问题 allowed-tools:

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流网络构建器技能

目的

将优化问题建模为网络流问题，构建合适的流网络并选择最优算法。

能力

  • 识别最大流/最小割建模机会
  • 根据问题描述构建流网络
  • 选择最优流算法
  • 处理最小成本流变体
  • 二分图匹配归约
  • 循环流问题

目标流程

  • 高级图算法
  • 图建模
  • 优化问题

流问题类型

  1. 最大流：寻找从源点到汇点的最大流量
  2. 最小割：最小化割容量的划分
  3. 二分图匹配：通过流实现最大匹配
  4. 最小成本最大流：成本最低的最大流
  5. 循环流：具有下界的流

归约模式

  • 分配问题 -> 二分图匹配
  • 调度问题 -> 带约束的流
  • 路径覆盖 -> 流归约
  • 边不相交路径 -> 单位容量流

输入模式

{
  "type": "object",
  "properties": {
    "problemDescription": { "type": "string" },
    "problemType": {
      "type": "string",
      "enum": ["maxFlow", "minCut", "matching", "minCostFlow", "circulation"]
    },
    "constraints": { "type": "object" }
  },
  "required": ["problemDescription"]
}

输出模式

{
  "type": "object",
  "properties": {
    "success": { "type": "boolean" },
    "networkDescription": { "type": "string" },
    "nodes": { "type": "array" },
    "edges": { "type": "array" },
    "source": { "type": "string" },
    "sink": { "type": "string" },
    "algorithm": { "type": "string" },
    "reduction": { "type": "string" }
  },
  "required": ["success"]
}