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算法证明助手 proof-assistant

算法证明助手是一个专注于算法正确性形式化证明的专业工具。它提供多种标准证明方法（如数学归纳法、反证法、循环不变式证明和结构归纳法）的模板和分步指导，帮助用户构建、审查和验证算法证明。该工具能识别证明漏洞、生成终止性论证，并适用于算法实现和正确性测试流程。关键词：算法证明、形式化验证、数学归纳法、循环不变式、反证法、结构归纳、正确性测试、证明审查。

测试 0 次安装 0 次浏览更新于 2/23/2026

名称: 证明助手描述: 协助构建算法正确性证明允许工具:

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证明助手技能

目的

使用标准证明技术协助构建算法的形式化正确性证明。

能力

证明结构模板（归纳法、反证法等）
分步证明指导
终止性论证生成
证明审查与验证
识别证明漏洞

目标流程

正确性证明测试
算法实现

证明技术

数学归纳法

基础情况识别
归纳假设构建
归纳步骤构建

反证法

假设否定
逻辑推导
矛盾识别

循环不变式证明

不变式规范
三部分证明（初始化、保持、终止）

结构归纳法

适用于递归数据结构
基础情况（叶子/空）
归纳情况（复合结构）

输入模式

{
  "type": "object",
  "properties": {
    "algorithm": { "type": "string" },
    "code": { "type": "string" },
    "proofType": {
      "type": "string",
      "enum": ["induction", "contradiction", "invariant", "structural"]
    },
    "claim": { "type": "string" },
    "partialProof": { "type": "string" }
  },
  "required": ["algorithm", "claim"]
}

输出模式

{
  "type": "object",
  "properties": {
    "success": { "type": "boolean" },
    "proof": { "type": "string" },
    "structure": { "type": "array" },
    "gaps": { "type": "array" },
    "suggestions": { "type": "array" }
  },
  "required": ["success"]
}