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连续性Skill continuity

本技能提供解决实分析中连续性问题的策略，包括函数极限定义检查、使用SymPy计算极限、处理分段函数和Z3验证连续性。适用于数学分析、数据科学和量化金融等领域。关键词：连续性，实分析，SymPy，Z3，数据分析，极限计算。

数据分析 0 次安装 0 次浏览 更新于 3/14/2026

name: 连续性 description: “解决实分析中连续性问题的策略” allowed-tools: [Bash, Read]

连续性

何时使用

在处理实分析中的连续性问题时使用此技能。

决策树

  1. 检查定义

    • f(a) 存在（函数在该点有定义）
    • lim_{x->a} f(x) 存在
    • lim_{x->a} f(x) = f(a)

  2. 使用 SymPy 进行极限检查

    • sympy_compute.py limit "f(x)" --var x --at a
    • 与 f(a) 比较

  3. 分段函数

    • 分别检查左极限和右极限
    • sympy_compute.py limit "f(x)" --var x --at a --dir left

  4. 使用 Z3 验证

    • z3_solve.py prove "limit_exists implies continuous"

工具命令

Sympy_Limit

uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py limit "f(x)" --var x --at a

Sympy_Limit_Left

uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py limit "f(x)" --var x --at a --dir left

Z3_Prove

uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "continuous_at_a"

认知工具参考

查看 .claude/skills/math-mode/SKILL.md 获取完整的工具文档。