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命题逻辑Skill propositional-logic

这个技能提供命题逻辑问题解决的策略和方法，包括公式结构识别、真值表分析、自然演绎推理和语义表方法，适用于数学逻辑学习和研究。关键词：命题逻辑、数学逻辑、问题解决、推理规则、真值表、自然演绎、语义表。

数据分析 0 次安装 0 次浏览 更新于 3/14/2026

名称: 命题逻辑 描述: “数学逻辑中命题逻辑的问题解决策略” 允许的工具: [Bash, Read]

命题逻辑

何时使用

在解决数学逻辑中的命题逻辑问题时使用此技能。

决策树

  1. 识别公式结构

    • 分类: 重言式、矛盾式或或然式？
    • 主要连接词: AND、OR、IMPLIES、NOT、IFF？
    • 使用 z3_solve.py sat "公式" 检查可满足性

  2. 真值表方法

    • 对于小公式（<=4个变量）: 枚举所有赋值
    • 使用 sympy_compute.py truthtable "p & (p -> q) -> q"
    • 重言式 = 所有 T，矛盾式 = 所有 F

  3. 自然演绎

    • 应用推理规则: 肯定前件、否定后件
    • 条件证明: 假设前件，推导后件
    • 使用 z3_solve.py prove "Implies(And(p, Implies(p,q)), q)"

  4. 语义表方法

    • 通过分解公式构建树
    • 封闭分支 = 矛盾
    • 所有分支封闭 = 有效论证

工具命令

Z3_Sat

uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py sat "And(p, Implies(p, q), Not(q))"

Z3_Tautology

uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "Implies(And(p, Implies(p, q)), q)"

Sympy_Truthtable

uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py truthtable "p & (p >> q) >> q"

Z3_Modus_Ponens

uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "Implies(And(p, Implies(p,q)), q)"

认知工具参考

查看 .claude/skills/math-mode/SKILL.md 获取完整工具文档。