name: risk-distribution-fitter description: 基于历史数据或专家判断校准不确定性模型的概率分布拟合技能 allowed-tools:

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Bash metadata: specialization: 决策智能 domain: 商业 category: 模拟 priority: medium tools-libraries:
- scipy.stats
- fitter
- pomegranate
- distfit

风险分布拟合器

概述

风险分布拟合器技能提供基于历史数据或专家判断校准概率分布的能力。它支持使用统计方法进行数据驱动拟合，以及用于主观概率评估的专家启发协议。

能力

最大似然估计（MLE）
矩估计法
贝叶斯参数估计
拟合优度检验（KS、AD、卡方）
分布比较与选择
专家启发协议支持（3点、5点）
PERT分布计算
拟合分布可视化

使用流程

决策支持的蒙特卡洛模拟
预测分析实施
决策质量评估

使用方法

数据驱动拟合

# 将分布拟合到历史数据
fitting_config = {
    "data": [/* 历史观测值 */],
    "candidate_distributions": [
        "normal", "lognormal", "gamma", "weibull",
        "exponential", "beta", "triangular"
    ],
    "fitting_method": "mle",
    "selection_criterion": "AIC"
}

专家启发

# 三点估计（PERT）
expert_estimate = {
    "method": "PERT",
    "minimum": 50000,
    "most_likely": 75000,
    "maximum": 120000,
    "confidence_level": 0.90  # 可选：真实值在范围内的置信度
}

# 五点估计（更高精度）
detailed_estimate = {
    "method": "5_point",
    "P10": 45000,
    "P25": 60000,
    "P50": 75000,
    "P75": 95000,
    "P90": 115000
}

支持的分布

分布	使用场景	参数
正态分布	对称、无界	均值、标准差
对数正态分布	右偏、正值	mu、sigma
三角分布	有界且有众数	最小值、众数、最大值
PERT分布	有界、加权众数	最小值、众数、最大值
均匀分布	等概率	最小值、最大值
Beta分布	有界、灵活形状	alpha、beta
Gamma分布	正值、右偏	形状、尺度
威布尔分布	可靠性/时间	形状、尺度
指数分布	无记忆性	速率

拟合优度检验

Kolmogorov-Smirnov（KS）：无分布假设，对中心敏感
Anderson-Darling（AD）：对尾部更敏感
卡方检验：分类/分组数据
Cramér-von Mises：类似KS，不同权重

模型选择标准

AIC（赤池信息准则）：平衡拟合与复杂度
BIC（贝叶斯信息准则）：对参数有更强惩罚
对数似然：原始拟合质量

输入模式

{
  "fitting_mode": "data_driven|expert_elicitation",
  "data_driven_config": {
    "data": ["number"],
    "candidate_distributions": ["string"],
    "fitting_method": "mle|mom|bayesian",
    "selection_criterion": "AIC|BIC|likelihood"
  },
  "expert_elicitation_config": {
    "method": "3_point|5_point|PERT|direct",
    "estimates": "object",
    "confidence_level": "number"
  },
  "options": {
    "gof_tests": ["KS", "AD", "chi_square"],
    "visualize": "boolean",
    "compare_all": "boolean"
  }
}

输出模式

{
  "best_fit": {
    "distribution": "string",
    "parameters": "object",
    "gof_statistics": {
      "test_name": {
        "statistic": "number",
        "p_value": "number"
      }
    },
    "selection_score": "number"
  },
  "all_fits": [
    {
      "distribution": "string",
      "parameters": "object",
      "scores": "object"
    }
  ],
  "summary": {
    "mean": "number",
    "std": "number",
    "percentiles": "object"
  },
  "visualization_path": "string",
  "recommendations": ["string"]
}

最佳实践

当有足够历史数据时（n > 30）使用数据驱动拟合
使用保留数据验证拟合分布
预期不对称时使用PERT进行专家估计
记录专家资质和启发过程
对于多模态数据考虑混合分布
始终将拟合分布与数据/估计值进行可视化对比
使用多种拟合优度检验以确保稳健性

专家启发指南

清晰解释概率概念
使用熟悉的参考点
先询问极端估计，再询问中间值
检查过度自信（典型：范围过窄）
考虑去偏技术
记录估计背后的推理

集成点

为模拟输入提供蒙特卡洛引擎
支持专家准确性评估的校准训练器
连接贝叶斯网络分析器进行CPT估计
集成风险登记管理器进行风险量化