name: mathjax-rendering description: 在 Obsidian 中使用 LaTeX/MathJax 语法渲染数学公式。在 Obsidian 笔记中编写方程、矩阵、积分、求和或任何数学符号时使用。
Obsidian 中的 MathJax 渲染
Obsidian 使用 MathJax 来渲染 LaTeX 数学表达式。本技能涵盖数学符号的基本语法。
完整的符号表和高级命令，请参阅 reference.md。
1. 基本语法
行内公式 vs 块级公式
行内公式：方程 $E = mc^2$ 出现在文本中。
块级公式（居中，显示样式）：
$$
\int_0^{\infty} e^{-x^2} dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
$$
- 行内公式 (
$...$)：紧凑，与段落一起流动 - 块级公式 (
$$...$$)：更大，居中，支持多行
2. 分数和根式
\frac{a}{b} % 标准分数
\sqrt{x} % 平方根
\sqrt[n]{x} % n次方根
\binom{n}{k} % 二项式系数
示例：
$$
\frac{d}{dx}\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{[g(x)]^2}
$$
$$
\sqrt{a^2 + b^2} = c \qquad \sqrt[3]{27} = 3
$$
3. 上标和下标
$x^2$ % 上标
$x_1$ % 下标
$x_i^2$ % 两者结合
$x^{10}$ % 多个字符需要大括号
$x_{n+1}$ % 表达式作为下标
注意：对于多字符的指数/下标，请使用大括号 {}。
4. 希腊字母
常用字母
| 小写 | 大写 | ||
|---|---|---|---|
\alpha α |
\beta β |
\Gamma Γ |
\Delta Δ |
\gamma γ |
\delta δ |
\Theta Θ |
\Lambda Λ |
\epsilon ε |
\theta θ |
\Sigma Σ |
\Phi Φ |
\lambda λ |
\mu μ |
\Psi Ψ |
\Omega Ω |
\pi π |
\sigma σ |
||
\phi φ |
\omega ω |
完整的希腊字母表，请参阅 reference.md。
5. 常用运算符和符号
| 符号 | 语法 | 符号 | 语法 | |
|---|---|---|---|---|
| ≤ | \leq |
∈ | \in |
|
| ≥ | \geq |
∉ | ` | |
| otin` | ||||
| ≠ | ` | |||
| eq` | ⊂ | \subset |
||
| ≈ | \approx |
∪ | \cup |
|
| × | \times |
∩ | \cap |
|
| · | \cdot |
∞ | \infty |
|
| ± | \pm |
∂ | \partial |
|
| ∀ | \forall |
∇ | ` | |
| abla` | ||||
| ∃ | \exists |
∅ | \emptyset |
完整的符号表，请参阅 reference.md。
6. 矩阵
矩阵环境
| 环境 | 括号 |
|---|---|
pmatrix |
( ) |
bmatrix |
[ ] |
vmatrix |
| | (行列式) |
Bmatrix |
{ } |
示例
$$
A = \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$
$$
\det(A) = \begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} = ad - bc
$$
$$
I = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix}
$$
使用省略号
$$
\begin{pmatrix}
a_{11} & \cdots & a_{1n} \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}
$$
7. 对齐的方程
使用 aligned 环境，& 用于对齐，\\ 用于换行：
$$
\begin{aligned}
(a+b)^2 &= (a+b)(a+b) \\
&= a^2 + 2ab + b^2
\end{aligned}
$$
条件定义 (cases)
$$
f(x) = \begin{cases}
x^2 & \text{if } x \geq 0 \\
-x & \text{if } x < 0
\end{cases}
$$
数学中的文本
使用 \text{...} 输入常规文本：
$$
x = 5 \text{ 其中 } x \in \mathbb{N}
$$
8. 积分、求和与极限
积分
$$
\int_a^b f(x) \, dx \qquad \iint_D f \, dA \qquad \oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}
$$
提示：在 dx 前使用 \, 以获得适当的间距。
求和与乘积
$$
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
$$
$$
\prod_{i=1}^{n} a_i
$$
极限
$$
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$
$$
\lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e
$$
9. 定界符
使用 \left 和 \right 自动调整大小：
$$
\left( \frac{a}{b} \right) \qquad \left[ \sum_{i=1}^{n} x_i \right] \qquad \left\{ x : x > 0 \right\}
$$
单侧定界符
使用 \left. 或 \right. 表示不可见的定界符：
$$
\left. \frac{df}{dx} \right|_{x=0}
$$
10. 字体样式
| 样式 | 语法 | 用例 |
|---|---|---|
| 粗体 | \mathbf{v} |
向量 |
| 罗马体 | \mathrm{d}x |
微分 d |
| 黑板粗体 | \mathbb{R} |
数集 |
| 花体 | \mathcal{L} |
算子 |
数集
$$
\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}
$$
11. 装饰符号
| 装饰 | 语法 |
|---|---|
| 帽子 | \hat{x} |
| 横线 | \bar{x} |
| 波浪线 | \tilde{x} |
| 向量 | \vec{x} |
| 点 | \dot{x} |
| 双点 | \ddot{x} |
上/下大括号
$$
\overbrace{a + b + c}^{\text{和}} = \underbrace{x + y + z}_{\text{总计}}
$$
箭头
$$
\overrightarrow{AB} \qquad \overleftarrow{CD}
$$
12. 常用模式
导数
$$
\frac{dy}{dx} \qquad \frac{\partial f}{\partial x} \qquad
abla f
$$
范数和绝对值
$$
\|x\| = \sqrt{\sum x_i^2} \qquad |x - y| \leq |x| + |y|
$$
概率
$$
P(A \mid B) = \frac{P(B \mid A) P(A)}{P(B)}
$$
$$
\mathbb{E}[X] = \sum_{i} x_i P(X = x_i)
$$
快速参考
% 分数和根式
\frac{a}{b} \sqrt{x} \sqrt[n]{x}
% 希腊字母（常用）
\alpha \beta \gamma \theta \lambda \pi \sigma \omega
\Gamma \Delta \Sigma \Omega
% 关系符号
=
eq \leq \geq \approx \equiv \in \subset
% 运算符
+ - \times \div \cdot \pm
% 微积分
\int \sum \prod \lim \partial
abla
% 集合
\mathbb{R} \mathbb{N} \mathbb{Z} \mathbb{Q} \mathbb{C}
% 装饰符号
\hat{x} \bar{x} \vec{x} \dot{x}