这个技能提供拓扑学中开放集相关问题的解决策略，包括连续性检验、开集验证和拓扑性质分析，使用Z3求解器等工具进行自动化证明，适用于数学研究、教育和软件开发中的数学建模。关键词：拓扑学、开放集、连续性、Z3求解器、数学问题解决。